Allāh (Arab: الله, Allaah) adalah kata dalam bahasa arab yang merujuk pada nama Tuhan orang Islam. Perkataan tuhan dalam bahasa arab adalah Illah sebagaiman dalam dua kalimah sahadah Islam. Kata Alloh ini lebih banyak dikenal sebagai sebutan tuhan oleh penganut agama Islam. Kata ini sendiri dikalangan para penutur bahasa arab, adalah kata yang umum untuk menyebut tuhan["Tuhan" dalam bahasa Arab adalah Ilah], terlepas dari agama mereka, termasuk penganut Yahudi dan Kristen Arab. Konsekuensinya, kata ini digunakan dalam terjemahan kitab suci agama Kristen dan Yahudi yang berbahasa arab, sebagaimana pula terjemahan Alkitab dalah bahasa Indonesia dan Turki.
Kata "Allah" disebutkan lebih dari 2679 kali dalam Al-Qur'an.[1] Sedangkan kata "Tuhan" dalam bahasa Arab adalah Ilah (إله) disebut ulang sebanyak 111 kali dalam bentuk mufrod, ilahaini dalam bentuk tatsniyah 2 kali dan aalihah dalam bentuk jama' disebut ulang sebanyak 34 kali.
Beberapa teori mencoba menganalisa etimologi dari kata "Allah". Salah satunya mengatakan bahwa kata Allāh (الله) berasal dari gabungan dari kata al- (sang) dan ʾilāh (tuhan) sehingga berarti "Sang Tuhan". Namun teori ini menyalahi bahasa dan kaidah bahasa Arab. Bentuk ma'rifat (definitif) dari ilah adalah al-ilah, bukan Allah. Dengan demikian kata al-ilah dikenal dalam bahasa Arab. Penggunaan kata tersebut misalnya oleh Abul A'la al-Maududi dalam Mushthalahatul Arba'ah fil Qur'an (h. 13) dan Syaikh Abdul Qadir Syaibah Hamad dalam al-Adyan wal Furuq wal Dzahibul Mu'ashirah (h. 54).
Kedua penulis tersebut bukannya menggunakan kata Allah, melainkan al-ilah sebagai bentuk ma'rifat dari ilah. Dalam bahasa Arab pun dikenal kaidah, setiap isim (kata benda atau kata sifat) nakiroh (umum) yang mempunyai bentuk mutsanna (dua) dan jamak, maka isim ma'rifat kata itupun mempunyai bentuk mutsanna dan jamak. Hal ini tidak berlaku untuk kata Allah, kata ini tidak mempunyai bentuk ma'rifat mutsanna dan jamak. Sedangkan kata ilah mempunyai bentuk ma'rifat baik mutsanna (yaitu al-ilahani atau al-ilahaini) maupun jamak (yaitu al-alihah). Dengan demikian kata al-ilah dan Allah adalah dua kata yang berlainan.[2]
Teori lain mengatakan kata ini berasal dari kata bahasa Aram Alāhā.[3] Cendekiawan muslim terkadang menerjemahkan Allah menjadi "God" dalam bahasa Inggris. Namun demikian, sebagian yang lain mengatakan bahwa Allah tidak untuk diterjemahkan, dengan berargumen bahwa kata tersebut khusus dan agung sehingga mesti dijaga, tidak memiliki bentuk jamak dan gender (berbeda dengan God yang memiliki bentuk jamak Gods dan bentuk feminin Goddess dalam bahasa inggris). Isu ini menjadi penting dalam upaya penerjemahan Al Qur'an.
Tipografi
Kata Allāh selalu ditulis tanpa alif untuk mengucapkan vowel ā. Ini disebabkan karena ejaan Arab masa lalu berawalan tanpa alif untuk mengeja ā. Akan tetapi, untuk diucapkan secara vokal, alif kecil selalu ditambahkan di atas tanda saddah untuk menegaskan prononsiasi tersebut.
Allah dalam Islam
Bagian dari serial dalam keyakinan Islam:
Aqidah
Rukun Islam (Sunni)
Syahādah - Pernyataan keyakinan
Ṣhalāt - Sembahyang
Zakāh - Membayar sedekah wajib
Ṣaum - Berpuasa selama bulan Ramadan
Haji - Melakukan serangkaian ibadah di Mekkah
Rukun Iman (Sunni)
Allāh - Tawhīd
Malaikat - Keberadaan dan tugasnya
Kitab Allāh - Shuhuf dan kitab
Nabi dan Rasul - Syariat agama
Hari Akhir - Hari Pembalasan
Qada dan Qadar - Ketentuan dan takdir
Lainnya
Eskatologi Islam.
Kotak ini: lihat • bicara • sunting
Artikel ini adalah bagian dari seri
Islam
Rukun Islam
Syahadat • Shalat • Puasa
Zakat • Haji
Rukun Iman
Allah • Al-Qur'an • Malaikat
Nabi • Hari Akhir
Qada & Qadar
Tokoh Islam
Muhammad SAW
Nabi & Rasul • Sahabat
Ahlul Bait
Kota Suci
Mekkah •Madinah • Yerusalem
Najaf • Karbala • Kufah
Kazimain • Mashhad •Istanbul
Hari Raya
Hijrah • Idul Fitri • Idul Adha
• Asyura • Ghadir Khum
Arsitektur
Masjid •Menara •Mihrab
Ka'bah • Arsitektur Islam
Jabatan Fungsional
Khalifah •Ulama •Muadzin
Imam•Mullah•Ayatullah • Mufti
Teks & Hukum
Al-Qur'an •Hadist • Sunnah
Fiqih • Fatwa • Syariat
Manhaj
Salafush Shalih
Mazhab
Sunni
Hanafi •Hambali
Maliki •Syafi'i
Syi'ah
Dua Belas Imam
Ismailiyah•Zaidiyah
Lain-lain
Ibadi • Khawarij
Murji'ah•Mu'taziliyah
Lihat Pula
Portal Islam
Indeks mengenai Islam
lihat • bicara • sunting
Sebuah tulisan Allah dibagian luar dari kawasan Eski Cami (Mesjid tua) di Edirne, Turki.
Dalam Islam, Allah adalah satu-satunya Tuhan (tanpa sekutu)[4], Sang Pencipta, Hakim dari seluruh makhluk, Maha Kuasa, Maha Penyayang, Maha Pemurah dan Tuhan dari Ibrahim, Ismail, Ishaq, Yakub, Musa, Dawud, Sulaiman, Isa dan Muhammad. Menurut F.E. Peters, " Al Qur'an menyatakan 29:46, Muslim mempercayai dan sejarawan menyetujui, bahwa Muhammad dan pengikutnya menyembah Tuhan yang sama dengan yang disembah Yahudi. Allah-nya Al Qur'an adalah Tuhan Sang Pencipta yang ada dalam kisah Ibrahim. Peters mengatakan bahwa Al Qur'an menggambarkan Allah lebih berkuasa dan jauh dibandingkan dengan Yahweh, dan juga merupakan Tuhan universal, tidak seperti Yahweh yang lebih dekat dengan bangsa Israel.[5]
Nama-nama Allah
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Asma'ul husna
Berdasarkan keterangan : Allaahu ismun li dzaatil wajibul wujuud artinya : Allah itu adalah sebuah nama kepada yang pasti ada keberadaannya (eksistensi). Jadi jelaslah Allah itu adalah sebuah nama kepada sesuatu yang wajib untuk dilayani dengan sebenar-benarnya, karena berdasarkan keterangan: Allaahu ismun li dzaati ma'budi bi haqq artinya : Allaah itu adalah sebuah nama kepada sesuatu yang wajib dilayani (ma'budi) dengan sebenar-benarnya pelayanan (ibadah).
Dalam tradisi Islam disebutkan ada 99 nama untuk Allah (Asmaaul Husna), diambil dari nama-nama yang digunakan Al Qur'an untuk merujuk kepada Allah. [6] Diantara nama-nama tersebut adalah :
• Al Malikul Mulk (Raja diRaja, Maharaja)
• Al Hayy (Maha Hidup)
• Al Muhyii (Maha Memberi Kehidupan)
Frase yang mengandung Allah
Contoh kata-kata yang menggunakan kata Allah:
• Laa ilaaha illallaah (Tiada Tuhan selain Allah)
• Allaahu Akbar (الله أكبر) (Allah Maha Besar)
• Bismillaah (بسم الله ) (Dengan nama Allah)
• In syaa Allaah (إن شاء الله) (Jika Allah menghendaki)
• Maa syaa Allaah (ما شاء الله) (Kata yang biasanya diucapkan jika melihat sesuatu yang aneh (ganjil) terkadang diganti dengan kata "Subhan Allah")
• Subhanallaah (سبحان الله) (Maha Suci Allah)
• Alhamdu li llaah (الحمد لله) (Segala Puji bagi Allah)
• Allahu a'lam (الله أعلم) (Allah Maha Mengetahui)
• Jazaa kallaahu khairan (جزاك الله خيراً; ucapan pernyataan terima kasih yang sebenarnya berarti "Semoga Allah memberikan balasan yang baik kepadamu")
Keberadaan Allah
Para Imam yang empat telah sepakat bahwa Rahmat Allah Subhanahu wa ta'alla berada di atas 'Arsy[7] dan tidak ada satu pun dari makhluk yang serupa dengan-Nya.[8]
Allah dalam Kristen
Umat Kristen lebih menyukai kata Tuhan dibanding kata Allah. Akan tetapi, terjemahan Bible dalam bahasa Indonesia yang dinamakan sendiri oleh para penterjemahnya sebagai "Al-Kitab", menggunakan kata "Allah" untuk "Tuhan Bapa". Jadi, Allah dalam Kekristenan sedikit berbeda dengan Allah dalam pengertian ajaran Islam. Secara pengucapan juga ada perbedaan dengan Allah dalam tradisi Islam. Allah dalam agama Kristen diucapkan dengan 'alah', bukan 'awlloh' seperti umat Islam ucapkan, Allah dalam tradisi Islam diucapkan dengan logat bahasa Arab.
Referensi
Muhammad
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Artikel ini adalah bagian dari seri
Islam
Rukun Islam
Syahadat • Shalat • Puasa
Zakat • Haji
Rukun Iman
Allah • Al-Qur'an • Malaikat
Nabi • Hari Akhir
Qada & Qadar
Tokoh Islam
Muhammad SAW
Nabi & Rasul • Sahabat
Ahlul Bait
Kota Suci
Mekkah •Madinah • Yerusalem
Najaf • Karbala • Kufah
Kazimain • Mashhad •Istanbul
Hari Raya
Hijrah • Idul Fitri • Idul Adha
• Asyura • Ghadir Khum
Arsitektur
Masjid •Menara •Mihrab
Ka'bah • Arsitektur Islam
Jabatan Fungsional
Khalifah •Ulama •Muadzin
Imam•Mullah•Ayatullah • Mufti
Teks & Hukum
Al-Qur'an •Hadist • Sunnah
Fiqih • Fatwa • Syariat
Manhaj
Salafush Shalih
Mazhab
Sunni
Hanafi •Hambali
Maliki •Syafi'i
Syi'ah
Dua Belas Imam
Ismailiyah•Zaidiyah
Lain-lain
Ibadi • Khawarij
Murji'ah•Mu'taziliyah
Lihat Pula
Portal Islam
Indeks mengenai Islam
lihat • bicara • sunting
Untuk kegunaan lain dari Muhammad, lihat Muhammad (disambiguasi).
Muhammad bin ‘Abdullāh (Arab: ﷴ; Transliterasi: Muḥammad;[1] Templat:IPA-ar; [2][3][4] (ca. 570/571 Mekkah[مَكَةَ ]/[ مَكَهْ ] – 8 Juni, 632 Medina),[5] adalah pembawa ajaran Islam, dan diyakini oleh umat Muslim sebagai nabi Allah (Rasul) yang terakhir. Menurut biografi tradisional Muslimnya (dalam bahasa Arab disebut sirah), ia lahir diperkirakan sekitar 20 April 570/ 571, di Mekkah ("Makkah") dan wafat pada 8 Juni 632 di Madinah. Kedua kota tersebut terletak di daerah Hejaz (Arab Saudi saat ini).
Michael H. Hart, dalam bukunya The 100, menetapkan Muhammad sebagai tokoh paling berpengaruh sepanjang sejarah manusia. Menurut Hart, Muhammad adalah satu-satunya orang yang berhasil meraih keberhasilan luar biasa baik dalam hal agama maupun hal duniawi. Dia memimpin bangsa yang awalnya terbelakang dan terpecah belah, menjadi bangsa maju yang bahkan sanggup mengalahkan pasukan Romawi di medan pertempuran.[6]
Daftar isi
[sembunyikan]
• 1 Etimologi
• 2 Genealogi
• 3 Riwayat
o 3.1 Kelahiran
o 3.2 Berkenalan dengan Khadijah
o 3.3 Memperoleh gelar
o 3.4 Kerasulan
o 3.5 Mendapatkan pengikut
o 3.6 Hijrah ke Madinah
o 3.7 Penaklukan Mekkah
• 4 Mukjizat
• 5 Fisik dan ciri-ciri Muhammad
• 6 Pernikahan
• 7 Perbedaan dengan nabi dan rasul terdahulu
• 8 Referensi
• 9 Pranala luar
Etimologi
Nama "Muhammad" dalam sebuah kaligrafi Arab karya Hattat Aziz Efendi.[7]
"Muhammad" dalam bahasa Arab berarti "dia yang terpuji". Muslim mempercayai bahwa ajaran Islam yang dibawa oleh Muhammad adalah penyempurnaan dari agama-agama yang dibawa oleh nabi-nabi sebelumnya. Mereka memanggilnya dengan gelar Rasul Allāh (رسول الله), dan menambahkan kalimat Sallallaahu Alayhi Wasallam (صلى الله عليه و سلم, yang berarti "semoga Allah memberi kebahagiaan dan keselamatan kepadanya"; sering disingkat "S.A.W" atau "SAW") setelah namanya. Selain itu Al-Qur'an dalam Surah As-Saff (QS 61:6) menyebut Muhammad dengan nama "Ahmad" (أحمد), yang dalam bahasa Arab juga berarti "terpuji".
Genealogi
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Silsilah keluarga Muhammad
Silsilah Muhammad dari kedua orang tuanya kembali ke Kilab bin Murrah bin Ka'b bin Lu'ay bin Ghalib bin Fihr (Quraish) bin Malik bin an-Nadr (Qais) bin Kinanah bin Khuzaimah bin Mudrikah (Amir) bin Ilyas bin Mudar bin Nizar bin Ma`ad bin Adnan.[8] Dimana Adnan merupakan keturunan laki-laki ke tujuh dari Ismail bin Ibrahim, yaitu keturunan Sam bin Nuh.[9] Muhammad lahir di hari Senin, 12 Rabi’ul Awal tahun 571 Masehi (lebih dikenal sebagai Tahun Gajah).
Riwayat
Kelahiran
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Maulud Nabi Muhammad
Para penulis sirah (biografi) Muhammad pada umumnya sepakat bahwa ia lahir di Tahun Gajah, yaitu tahun 570 M. Muhammad lahir di kota Mekkah, di bagian Selatan Jazirah Arab, suatu tempat yang ketika itu merupakan daerah paling terbelakang di dunia, jauh dari pusat perdagangan, seni, maupun ilmu pengetahuan. Ayahnya, Abdullah[10], meninggal dalam perjalanan dagang di Yatsrib, ketika Muhammad masih dalam kandungan. Ia meninggalkan harta lima ekor unta, sekawanan biri-biri dan seorang budak perempuan bernama Ummu Aiman yang kemudian mengasuh Nabi.[9]
Pada saat Muhammad berusia enam tahun, ibunya Aminah binti Wahab mengajaknya ke Yatsrib (Madinah) untuk mengunjungi keluarganya serta mengunjungi makam ayahnya. Namun dalam perjalanan pulang, ibunya jatuh sakit. Setelah beberapa hari, Aminah meninggal dunia di Abwa' yang terletak tidak jauh dari Yatsrib, dan dikuburkan di sana.[8] Setelah ibunya meninggal, Muhammad dijaga oleh kakeknya, 'Abd al-Muththalib. Setelah kakeknya meninggal, ia dijaga oleh pamannya, Abu Thalib. Ketika inilah ia diminta menggembala kambing-kambingnya disekitar Mekkah dan kerap menemani pamannya dalam urusan dagangnya ke negeri Syam (Suriah, Libanon dan Palestina).
Hampir semua ahli hadits dan sejarawan sepakat bahwa Muhammad lahir di bulan Rabiulawal, kendati mereka berbeda pendapat tentang tanggalnya. Di kalangan Syi'ah, sesuai dengan arahan para Imam yang merupakan keturunan langsung Muhammad, menyatakan bahwa ia lahir pada hari Jumat, 17 Rabiulawal; sedangkan kalangan Sunni percaya bahwa ia lahir pada hari Senin, 12 Rabiulawal atau (2 Agustus 570M).[9]
Berkenalan dengan Khadijah
Ketika Muhammad mencapai usia remaja dan berkembang menjadi seorang yang dewasa, ia mulai mempelajari ilmu bela diri dan memanah, begitupula dengan ilmu untuk menambah keterampilannya dalam berdagang. Perdagangan menjadi hal yang umum dilakukan dan dianggap sebagai salah satu pendapatan yang stabil. Muhammad menemani pamannya berdagang ke arah Utara dan secepatnya tentang kejujuran dan sifat dapat dipercaya Muhammad dalam membawa bisnis perdagangan telah meluas, membuatnya dipercaya sebagai agen penjual perantara barang dagangan penduduk Mekkah.
Seseorang yang telah mendengar tentang anak muda yang sangat dipercaya dengan adalah seorang janda yang bernama Khadijah. Ia adalah seseorang yang memiliki status tinggi di suku Arab dan Khadijah sering pula mengirim barang dagangan ke berbagai pelosok daerah di tanah Arab. Reputasi Muhammad membuatnya terpesona sehingga membuat Khadijah memintanya untuk membawa serta barang-barang dagangannya dalam perdagangan. Muhammad dijanjikan olehnya akan dibayar dua kali lipat dan Khadijah sangat terkesan dengan sekembalinya Muhammad dengan keuntungan yang lebih dari biasanya.
Akhirnya, Muhammad pun jatuh cinta kepada Khadijah kemudian mereka menikah. Pada saat itu Muhammad berusia 25 tahun sedangkan Khadijah mendekati umur 40 tahun, tetapi ia masih memiliki kecantikan yang menawan. Perbedaan umur yang sangat jauh dan status janda yang dimiliki oleh Khadijah, tidak menjadi halangan bagi mereka, karena pada saat itu suku Quraisy memiliki adat dan budaya yang lebih menekankan perkawinan dengan gadis ketimbang janda. Walaupun harta kekayaan mereka semakin bertambah, Muhammad tetap sebagai orang yang memiliki gaya hidup sederhana, ia lebih memilih untuk mendistribusikan keuangannya kepada hal-hal yang lebih penting.
Memperoleh gelar
Ketika Muhammad berumur 35 tahun, ia bersatu dengan orang-orang Quraisy dalam perbaikan Ka'bah. Ia pula yang memberi keputusan di antara mereka tentang peletakan Hajar al-Aswad di tempatnya. Saat itu ia sangat masyhur di antara kaumnya dengan sifat-sifatnya yang terpuji. Kaumnya sangat mencintai beliau, hingga akhirnya beliau memperoleh gelar Al-Amin yang artinya Orang yang dapat Dipercaya.
Diriwayatkan pula bahwa Muhammad percaya sepenuhnya dengan ke-Esaan Tuhan. Ia hidup dengan cara amat sederhana dan membenci sifat-sifat angkuh dan sombong. Ia menyayangi orang-orang miskin, para janda dan anak-anak yatim serta berbagi penderitaan dengan berusaha menolong mereka. Ia juga menghindari semua kejahatan yang biasa di kalangan bangsa Arab pada masa itu seperti berjudi, meminum minuman keras, berkelakuan kasar dan lain-lain, sehingga ia dikenal sebagai As-Saadiq yang memiliki arti Yang Benar.
Kerasulan
Bagian dari artikel tentang
Nabi Islam Muhammad
________________________________________
• Sebelum lahir
• di Mekkah
• di Madinah
• setelah Pembebasan Mekkah
• Suksesi
________________________________________
• sebagai Diplomat
• sebagai Panglima Perang
• sebagai suami
________________________________________
• Pandangan Islam
• Pandangan Orientalis
lihat • bicara • sunting
Gua Hira tempat pertama kali Muhammad memperoleh wahyu
Muhammad dilahirkan di tengah-tengah masyarakat terbelakang yang senang dengan kekerasan dan pertempuran dan menjelang usianya yang ke-40, ia sering menyendiri ke Gua Hira' sebuah gua bukit sekitar 6 km sebelah timur kota Mekkah, yang kemudian dikenali sebagai Jabal An Nur. Ia bisa berhari-hari bertafakur dan beribadah disana dan sikapnya itu dianggap sangat bertentangan dengan kebudayaan Arab pada zaman tersebut dan di sinilah ia sering berpikir dengan mendalam, memohon kepada Allah supaya memusnahkan kekafiran dan kebodohan.
Pada suatu malam sekitar tanggal 17 Ramadhan/ 6 Agustus 611, ketika Muhammad sedang bertafakur di Gua Hira', Malaikat Jibril mendatanginya. Jibril membangkitkannya dan menyampaikan wahyu Allah di telinganya. Ia diminta membaca. Ia menjawab, "Saya tidak bisa membaca". Jibril mengulangi tiga kali meminta agar Muhammad membaca, tetapi jawabannya tetap sama. Akhirnya, Jibril berkata:
“ Bacalah dengan menyebut nama Tuhanmu yang menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dengan nama Tuhanmu yang Maha Pemurah, yang mengajar manusia dengan perantaraan (menulis, membaca). Dia mengajarkan kepada manusia apa yang tidak diketahuinya.(Al-Alaq 96: 1-5) ”
Ini merupakan wahyu pertama yang diterima oleh Muhammad. Ketika itu ia berusia 40 tahun 6 bulan 8 hari menurut perhitungan tahun kamariah (penanggalan berdasarkan bulan), atau 39 tahun 3 bulan 8 hari menurut perhitungan tahun syamsiah (penanggalan berdasarkan matahari). Setelah pengalaman luar biasa di Gua Hira tersebut, dengan rasa ketakutan dan cemas Muhammad pulang ke rumah dan berseru pada Khadijah untuk menyelimutinya, karena ia merasakan suhu tubuhnya panas dan dingin secara bergantian. Setelah hal itu lewat, ia menceritakan pengalamannya kepada sang istri.
Untuk lebih menenangkan hati suaminya, Khadijah mengajak Muhammad mendatangi saudara sepupunya, yaitu Waraqah bin Naufal, yang banyak mengetahui nubuat tentang nabi terakhir dari kitab-kitab suci Kristen dan Yahudi. Mendengar cerita yang dialami Muhammad, Waraqah pun berkata, bahwa ia telah dipilih oleh Tuhan menjadi seorang nabi. Kemudian Waraqah menyebutkan bahwa An-Nâmûs al-Akbar (Malaikat Jibril) telah datang kepadanya, kaumnya akan mengatakan bahwa ia seorang penipu, mereka akan memusuhi dan melawannya.
Wahyu turun kepadanya secara berangsur-angsur dalam jangka waktu 23 tahun. Wahyu tersebut telah diturunkan menurut urutan yang diberikan Muhammad, dan dikumpulkan dalam kitab bernama Al Mushaf yang juga dinamakan Al- Qurʾān (bacaan). Kebanyakan ayat-ayatnya mempunyai arti yang jelas, sedangkan sebagiannya diterjemahkan dan dihubungkan dengan ayat-ayat yang lain. Sebagian ayat-ayat adapula yang diterjemahkan oleh Muhammad sendiri melalui percakapan, tindakan dan persetujuannya, yang terkenal dengan nama As-Sunnah. Al-Quran dan As-Sunnah digabungkan bersama merupakan panduan dan cara hidup bagi "mereka yang menyerahkan diri kepada Allah", yaitu penganut agama Islam.
Mendapatkan pengikut
Artikel utama untuk bagian ini adalah: As-Sabiqun al-Awwalun
Selama tiga tahun pertama, Muhammad hanya menyebarkan agama terbatas kepada teman-teman dekat dan kerabatnya. Kebanyakan dari mereka yang percaya dan meyakini ajaran Muhammad adalah para anggota keluarganya serta golongan masyarakat awam, antara lain Khadijah, Ali, Zaid bin Haritsah dan Bilal. Namun pada awal tahun 613, Muhammad mengumumkan secara terbuka agama Islam. Banyak tokoh-tokoh bangsa Arab seperti Abu Bakar, Utsman bin Affan, Zubair bin Al Awwam, Abdul Rahman bin Auf, Ubaidah bin Harits, Amr bin Nufail masuk Islam dan bergabung membela Muhammad. Kesemua pemeluk Islam pertama itu disebut dengan As-Sabiqun al-Awwalun.
Akibat halangan dari masyarakat jahiliyyah di Mekkah, sebagian orang Islam disiksa, dianiaya, disingkirkan dan diasingkan. Penyiksaan yang dialami hampir seluruh pengikutnya membuat lahirnya ide berhijrah (pindah) ke Habsyah. Negus, raja Habsyah, memperbolehkan orang-orang Islam berhijrah ke negaranya dan melindungi mereka dari tekanan penguasa di Mekkah. Muhammad sendiri, pada tahun 622 hijrah ke Madinah, kota yang berjarak sekitar 200 mil (320 km) di sebelah Utara Mekkah.
Kronologi Kehidupan Muhammad
Tanggal dan lokasi penting dalam hidup Muhammad
569
Meninggalnya ayah, Abdullah
570
Tanggal lahir (perkiraan), 20 April: Makkah
570
Tahun Gajah, gagalnya Abrahah menyerang Mekkah
576
Meninggalnya ibu, Aminah
578
Meninggalnya kakek, Abdul Muthalib
583
Melakukan perjalanan dagang ke Suriah
595
Bertemu dan menikah dengan Khadijah
610
Wahyu pertama turun dan menjadi Nabi sekaligus Rasul, kemudian mendapatkan sedikit pengikut: As-Sabiqun al-Awwalun
613
Menyebarkan Islam kepada umum: Makkah
614
Mendapatkan banyak pengikut:
615
Hijrah pertama ke Habsyah
616
Awal dari pemboikotan Quraish terhadap Bani Hasyim
619
Akhir dari pemboikotan Quraish terhadap Bani Hasyim
619
Tahun kesedihan: Khadijah dan Abu Thalib meninggal
620
Dihibur oleh Allah melalui Malaikat Jibril dengan cara Isra' dan Mi'raj sekaligus menerima perintah shalat 5 waktu
621
Bai'at 'Aqabah pertama
622
Bai'at 'Aqabah kedua
622
Hijrah ke Madinah
624
Pertempuran Badar
624
Pengusiran Bani Qaynuqa
625
Pertempuran Uhud
625
Pengusiran Bani Nadir
625
Pertempuran Zaturriqa`
626
Penyerangan ke Dumat al-Jandal: Suriah
627
Pertempuran Khandak
627
Penghancuran Bani Quraizhah
628
Perjanjian Hudaibiyyah
628
Melakukan umrah ke Ka'bah
628
Pertempuran Khaybar
629
Melakukan ibadah haji
629
Pertempuran Mu'tah
630
Pembukaan Kota Makkah
630
Pertempuran Hunain
630
Pertempuran Autas
630
Pendudukan Thaif
631
Menguasai sebagian besar Jazirah Arab
632
Pertempuran Tabuk
632
Haji Wada'
632
Meninggal (8 Juni): Madinah
Hijrah ke Madinah
Di Mekkah terdapat Ka'bah yang telah dibangun oleh Nabi Ibrahim. Masyarakat jahiliyah Arab dari berbagai suku berziarah ke Ka'bah dalam suatu kegiatan tahunan, dan mereka menjalankan berbagai tradisi keagamaan mereka dalam kunjungan tersebut. Muhammad mengambil peluang ini untuk menyebarkan Islam. Di antara mereka yang tertarik dengan seruannya ialah sekumpulan orang dari Yathrib (dikemudian hari berganti nama menjadi Madinah). Mereka menemui Muhammad dan beberapa orang Islam dari Mekkah di suatu tempat bernama Aqabah secara sembunyi-sembunyi. Setelah menganut Islam, mereka lalu bersumpah untuk melindungi Islam, Rasulullah (Muhammad) dan orang-orang Islam Mekkah.
Tahun berikutnya, sekumpulan masyarakat Islam dari Yathrib datang lagi ke Mekkah. Mereka menemui Muhammad di tempat mereka bertemu sebelumnya. Abbas bin Abdul Muthalib, yaitu pamannya yang saat itu belum menganut Islam, turut hadir dalam pertemuan tersebut. Mereka mengundang orang-orang Islam Mekkah untuk berhijrah ke Yathrib. Muhammad akhirnya setuju untuk berhijrah ke kota itu.
Masjid Nabawi, berlokasi di Medinah, Arab Saudi.
Mengetahui bahwa banyak masyarakat Islam berniat meninggalkan Mekkah, masyarakat jahiliyah Mekkah berusaha menghalang-halanginya, karena beranggapan bahwa bila dibiarkan berhijrah ke Yathrib, orang-orang Islam akan mendapat peluang untuk mengembangkan agama mereka ke daerah-daerah yang lain. Setelah berlangsung selama kurang lebih dua bulan, masyarakat Islam dari Mekkah pada akhirnya berhasil sampai dengan selamat ke Yathrib, yang kemudian dikenal sebagai Madinah atau "Madinatun Nabi" (kota Nabi).
Di Madinah, pemerintahan (kalifah) Islam diwujudkan di bawah pimpinan Muhammad. Umat Islam bebas beribadah (shalat) dan bermasyarakat di Madinah. Quraish Makkah yang mengetahui hal ini kemudian melancarkan beberapa serangan ke Madinah, akan tetapi semuanya dapat diatasi oleh umat Islam. Satu perjanjian damai kemudian dibuat dengan pihak Quraish. Walaupun demikian, perjanjian itu kemudian diingkari oleh pihak Quraish dengan cara menyerang sekutu umat Islam.
Penaklukan Mekkah
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Pembebasan Mekkah
Pada tahun ke-8 setelah berhijrah ke Madinah, Muhammad berangkat kembali ke Makkah dengan pasukan Islam sebanyak 10.000 orang. Penduduk Makkah yang khawatir kemudian setuju untuk menyerahkan kota Makkah tanpa perlawanan, dengan syarat Muhammad kembali pada tahun berikutnya. Muhammad menyetujuinya, dan ketika pada tahun berikutnya ia kembali maka ia menaklukkan Mekkah secara damai. Muhammad memimpin umat Islam menunaikan ibadah haji, memusnahkan semua berhala yang ada di sekeliling Ka'bah, dan kemudian memberikan amnesti umum dan menegakkan peraturan agama Islam di kota Mekkah.
Mukjizat
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Mukjizat Muhammad
Seperti nabi dan rasul sebelumnya, Muhammad pun diberikan mukjizat sebelum masa kenabian dan selama kenabian. Dalam syariat Islam, mukjizat terbesar Muhammad adalah Al-Qur'an. Selain itu, Muhammad juga diyakini oleh umat Islam pernah membelah bulan pada masa penyebaran Islam di Mekkah dan melakukan Isra dan Mi'raj dalam waktu tidak sampai satu hari. Kemampuan lain yang dimiliki Muhammad adalah kecerdasannya mengenai ilmu ketauhidan.
Fisik dan ciri-ciri Muhammad
Aisyah dan Ali bin Abi Thalib telah merincikan ciri-ciri fisik dan penampilan keseharian Muhammad, diantaranya adalah rambut ikal berwarna sedikit kemerahan,[11] terurai hingga bahu. Kulitnya putih kemerah-merahan, wajahnya cenderung bulat dengan sepasang matanya hitam dan bulu mata yang panjang. Tidak berkumis dan berjanggut sepanjang sekepalan telapak tangannya.
Tulang kepala besar dan bahunya lebar. Tubuhnya tidak terlalu tinggi dan tidak pula terlalu pendek, berpostur kekar sangat indah dan pas dikalangan kaumnya. Bulu badannya halus memanjang dari pusar hingga dada. Jemari tangan dan kaki tebal dan lentik memanjang.[12]
Apabila berjalan cenderung cepat dan tidak pernah menancapkan kedua telapak kakinya, beliau melangkah dengan cepat dan pasti. Apabila menoleh, ia menolehkan wajah dan badannya secara bersamaan. Di antara kedua bahunya terdapat tanda kenabian dan memang ia adalah penutup para nabi. Ia adalah orang yang paling dermawan, paling berlapang dada, paling jujur ucapannya, paling bertanggung jawab dan paling baik pergaulannya. Siapa saja yang bergaul dengannya pasti akan menyukainya.
Setiap orang yang bertemu Muhammad pasti akan berkata, "Aku tidak pernah melihat orang yang sepertinya, baik sebelum maupun sesudahnya." Begitulah Muhammad di mata khalayak, sebab ia berakhlak sangat mulia seperti yang digambarkan Al-Qur’an,
“ "Dan sesungguhnya kamu benar-benar berbudi pekerti yang agung."(Al-Qalam: 4) ”
Dalam hadits riwayat Bukhari, Muhammad digambarkan sebagai orang yang berkulit putih dan berjenggot hitam dengan uban.[13]
Pernikahan
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Pernikahan Muhammad
Selama hidupnya Muhammad menikahi 11 atau 13 orang wanita (terdapat perbedaan pendapat mengenai hal ini). Pada umur 25 Tahun ia menikah dengan Khadijah, yang berlangsung selama 25 tahun hingga Khadijah wafat.[14] Pernikahan ini digambarkan sangat bahagia,[15][16] sehingga saat meninggalnya Khadijah (yang bersamaan dengan tahun meninggalnya Abu Thalib pamannya) disebut sebagai tahun kesedihan.
Sepeninggal Khadijah, Muhammad disarankan oleh Khawla binti Hakim, bahwa sebaiknya ia menikahi Sawda binti Zama (seorang janda) atau Aisyah (putri Abu Bakar, dimana Muhammad akhirnya menikahi keduanya. Kemudian setelah itu Muhammad tercatat menikahi beberapa wanita lagi sehingga mencapai total sebelas orang, dimana sembilan diantaranya masih hidup sepeninggal Muhammad.
Para ahli sejarah antara lain Watt dan Esposito berpendapat bahwa sebagian besar perkawinan itu dimaksudkan untuk memperkuat ikatan politik (sesuai dengan budaya Arab), atau memberikan penghidupan bagi para janda (saat itu janda lebih susah untuk menikah karena budaya yang menekankan perkawinan dengan perawan).[17]
Perbedaan dengan nabi dan rasul terdahulu
Dalam mengemban misi dakwahnya, umat Islam percaya bahwa Muhammad diutus Allah untuk menjadi Nabi bagi seluruh umat manusia (QS. 34 : 28), sedangkan nabi dan rasul sebelumnya hanya diutus untuk umatnya masing-masing (QS 10:47, 23:44) seperti halnya Nabi Musa yang diutus Allah kepada kaum Bani Israil.
Sedangkan persamaannya dengan nabi dan rasul sebelumnya ialah sama-sama mengajarkan Tauhid, yaitu kesaksian bahwa Tuhan yang berhak disembah atau diibadahi itu hanyalah Allah (QS 21:25)
l-Qur'an (ejaan KBBI: al Quran, dalam bahasa Arab قُرْآن) adalah kitab suci agama Islam. Umat Islam mempercayai bahwa Al-Qur'an merupakan puncak dan penutup wahyu Allah yang diperuntukkan bagi manusia, yang disampaikan kepada Nabi Muhammad SAW melalui perantaraan Malaikat Jibril. Ditinjau dari segi kebahasaan (etimologi), Al-Qur’an berasal dari bahasa Arab yang berarti "bacaan" atau "sesuatu yang dibaca berulang-ulang". Kata Al-Qur’an adalah bentuk kata benda (masdar) dari kata kerja qara'a yang artinya membaca. Konsep pemakaian kata ini dapat juga dijumpai pada salah satu surat Al-Qur'an sendiri yakni pada ayat 17 dan 18 Surat Al Qiyaamah.
قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ
Katakanlah: "Dia-lah Allah, Yang Maha Esa"
"Allah Yang Maha Esa, Allah tempat meminta, Dialah Tuhan Yang Tunggal, BagiNya apa-apa yang ada di langit dan di bumi, Dan bagiNya ketaatan selama-lamanya"
Al-Qur'an dalam pandangan Islam memiliki posisi yang sangat jelas berkaitan dengan keberadaan teks-teks keagamaan yang termasuk dalam kitab-kitab yang diturunkan kepada kaum sebelum kaum Nabi Muhammad SAW (Taurat, Zabur, Injil, dan lembaran Adam, Syits, Idris, Ibrahim dan Musa). Berkaitan dengan hal ini dalam doktrin Islam, al-Qur'an dalam beberapa ayatnya menegaskan posisinya terhadap kitab-kitab tersebut
Pernyataan Al Qur'an tentang hubungan dengan kitab terdahulu
Berikut adalah pernyataan Al Qur'an yang tentunya menjadi doktrin bagi ummat Islam mengenai hubungan al-Qur'an dengan kitab-kitab tersebut.
[sunting] Menegaskan eksistensi kitab terdahulu
Secara eksplisit dalam surah Al-Baqarah ayat ke 2-4 ditegaskan bahwa salah satu ciri orang yang bertaqwa (muttaqin) adalah mereka yang percaya pada al-Qur'an dan wahyu yang diturunkan sebelum al-Qur'an diturunkan kepada Rasulullah SAW. Berikut adalah petikan terjemahan bagian tersebut.
(2)Kitab (Al Quran) ini tidak ada keraguan padanya; petunjuk bagi mereka yang bertaqwa,(3)(yaitu) mereka yang beriman kepada yang ghaib, yang mendirikan shalat, dan menafkahkan sebahagian rezki yang Kami anugerahkan kepada mereka.(4)dan mereka yang beriman kepada Kitab (Al Quran) yang telah diturunkan kepadamu dan Kitab-kitab yang telah diturunkan sebelummu, serta mereka yakin akan adanya (kehidupan) akhirat.
[sunting] Pembenar & Ujian
Al Qur'an juga diposisikan sebagai pembenar (mushaddiq) dan batu ujian/verifikator (muhaymin) terhadap kitab-kitab yang lain. Hal ini terdapat pada surah Al-Ma'idah ayat 48 yang artinya :
Dan Kami telah turunkan kepadamu Al Quran dengan membawa kebenaran, membenarkan apa yang sebelumnya, yaitu kitab-kitab (yang diturunkan sebelumnya) dan batu ujian terhadap kitab-kitab yang lain itu; maka putuskanlah perkara mereka menurut apa yang Allah turunkan dan janganlah kamu mengikuti hawa nafsu mereka dengan meninggalkan kebenaran yang telah datang kepadamu. Untuk tiap-tiap umat diantara kamu, Kami berikan aturan dan jalan yang terang. Sekiranya Allah menghendaki, niscaya kamu dijadikan-Nya satu umat (saja), tetapi Allah hendak menguji kamu terhadap pemberian-Nya kepadamu, maka berlomba-lombalah berbuat kebajikan. Hanya kepada Allah-lah kembali kamu semuanya, lalu diberitahukan-Nya kepadamu apa yang telah kamu perselisihkan itu,
[sunting] Referensi utama
Dalam Islam dipercayai bahwa setiap bangsa memiliki nabi yang diutus kepada mereka sebagaimana terdapat dalam surat Yunus ayat 47 yang artinya :
Tiap-tiap umat mempunyai rasul; maka apabila telah datang rasul mereka, diberikanlah keputusan antara mereka dengan adil dan mereka (sedikitpun) tidak dianiaya.
Dan bila tiap umat tersebut berselisih mengenai sesuatu hal maka Al Qur'an dapat menjadi hakim atau referensi untuk menerangkan hal-hal yang mereka perselisihkan tersebut. Dalam Al Qur'an mengenai hal ini dijelaskan lebih lanjut dalam surat An Nahl ayat 63 dan 64 yang artinya:
(63)Demi Allah, sesungguhnya Kami telah mengutus rasul-rasul Kami kepada umat-umat sebelum kamu, tetapi syaitan menjadikan umat-umat itu memandang baik perbuatan mereka (yang buruk), maka syaitan menjadi pemimpin mereka di hari itu dan bagi mereka azab yang sangat pedih(64)Dan Kami tidak menurunkan kepadamu Al-Kitab (Al Quran) ini, melainkan agar kamu dapat menjelaskan kepada mereka apa yang mereka perselisihkan itu dan menjadi petunjuk dan rahmat bagi kaum yang beriman.
[sunting] Sejarah yang benar
Maksudnya ialah bahwa Al Qur'an meluruskan sejarah. Dalam Al Qur'an terdapat cerita-cerita mengenai kaum dari rasul-rasul terdahulu, juga mengenai beberapa bagian mengenai kehidupan para rasul tersebut. Cerita tersebut pada beberapa aspek penting berbeda dengan versi yang terdapat pada teks-teks lain yang dimiliki baik oleh kaum Yahudi dan Kristen.
Surah Al-Fatihah (Arab: الفاتح , al-Fātihah, "Pembukaan") adalah surah pertama dalam al-Qur'an. Surah ini diturunkan di Mekah dan terdiri dari 7 ayat. Al-Fatihah merupakan surah yang pertama-tama diturunkan dengan lengkap diantara surah-surah yang ada dalam Al-Qur'an. Surah ini disebut Al-Fatihah (Pembukaan), karena dengan surah inilah dibuka dan dimulainya Al-Quran. Dinamakan Ummul Qur'an (induk Al-Quran/أمّ القرءان) atau Ummul Kitab (induk Al-Kitab/أمّ الكتاب) karena dia merupakan induk dari semua isi Al-Quran. Dinamakan pula As Sab'ul matsaany (tujuh yang berulang-ulang/السبع المثاني) karena jumlah ayatnya yang tujuh dan dibaca berulang-ulang dalam shalat.
Keimanan
Beriman kepada Tuhan Yang Maha Esa terdapat dalam ayat 2, dimana dinyatakan dengan tegas bahwa segala puji dan ucapan syukur atas suatu nikmat itu bagi Allah, karena Allah adalah Pencipta dan sumber segala nikmat yang terdapat dalam alam ini. Diantara nikmat itu ialah : nikmat menciptakan, nikmat mendidik dan menumbuhkan, sebab kata Rabb (ربّ) dalam kalimat Rabbul-'aalamiin (ربّ العالمين) tidak hanya berarti Tuhan atau Penguasa, tetapi juga mengandung arti tarbiyah (التربية) yaitu mendidik dan menumbuhkan. Hal ini menunjukkan bahwa segala nikmat yang dilihat oleh seseorang dalam dirinya sendiri dan dalam segala alam ini bersumber dari Allah, karena Tuhan-lah Yang Maha Berkuasa di alam ini. Pendidikan, penjagaan dan Penumbuhan oleh Allah di alam ini haruslah diperhatikan dan dipikirkan oleh manusia sedalam-dalamnya, sehingga menjadi sumber pelbagai macam ilmu pengetahuan yang dapat menambah keyakinan manusia kepada keagungan dan kemuliaan Allah, serta berguna bagi masyarakat. Oleh karena keimanan (ketauhidan) itu merupakan masalah yang pokok, maka didalam surat Al-Faatihah tidak cukup dinyatakan dengan isyarat saja, tetapi ditegaskan dan dilengkapi oleh ayat 5, yaitu : Iyyaaka na'budu wa iyyaka nasta'iin/إِيَّاكَ نَعْبُدُ وَإِيَّاكَ نَسْتَعِين (hanya kepada Engkau-lah kami menyembah, dan hanya kepada Engkau-lah kami mohon pertolongan). Janji memberi pahala terhadap perbuatan yang baik dan ancaman terhadap perbuatan yang buruk.
Yang dimaksud dengan Yang Menguasai Hari Pembalasan ialah pada hari itu Allah-lah yang berkuasa, segala sesuatu tunduk kepada kebesaran-Nya sambil mengharap nikmat dan takut kepada siksaan-Nya. Hal ini mengandung arti janji untuk memberi pahala terhadap perbuatan yang baik dan ancaman terhadap perbuatan yang buruk. Ibadat yang terdapat pada ayat 5 semata-mata ditujukan kepada Allah.
[sunting] Hukum-hukum
Jalan kebahagiaan dan bagaimana seharusnya menempuh jalan itu untuk memperoleh kebahagiaan dunia dan akhirat. Maksud "Hidayah" disini ialah hidayah yang menjadi sebab dapatnya keselamatan, kebahagiaan dunia dan akhirat, baik yang mengenai kepercayaan maupun akhlak, hukum-hukum dan pelajaran.
[sunting] Kisah-kisah
Kisah para Nabi dan kisah orang-orang dahulu yang menentang Allah. Sebahagian besar dari ayat-ayat Al -Quran memuat kisah-kisah para Nabi dan kisah orang-orang dahulu yang menentang. Yang dimaksud dengan orang yang diberi nikmat dalam ayat ini, ialah para Nabi, para shiddieqiin/صدّيقين (orang-orang yang sungguh-sungguh beriman), syuhadaa'/شهداء (orang-orang yang mati syahid), shaalihiin/صالحين (orang-orang yang saleh). Orang-orang yang dimurkai dan orang-orang yang sesat, ialah golongan yang menyimpang dari ajaran Islam.
Perincian dari yang telah disebutkan diatas terdapat dalam ayat-ayat Al Quran pada surat-surat yang lain.
[sunting] Al-Fatihah dalam Shalat
Al-Fatihah merupakan satu-satunya surah yang dipandang penting dalam shalat. Shalat dianggap tidak sah apabila pembacanya tidak membaca surah ini.[4] Dalam hadits dinyatakan bahwa shalat yang tidak disertai al-Fatihah adalah shalat yang "buntung" dan "tidak sempurna".[5] Walau begitu, hal tersebut tidak berlaku bagi orang yang tidak hafal Al-Fatihah. Dalam hadits lain disebutkan bahwa orang yang tidak hafal Al-Fatihah diperintahkan membaca:
"Maha Suci Allah, segala puji milik Allah, tidak ada tuhan kecuali Allah, Allah Maha Besar, tidak ada daya dan kekuatan kecuali karena pertolongan Allah."[6]
Dalam pelaksanaan shalat, Al-Fatihah dibaca setelah pembacaan Doa Iftitah dan dilanjutkan dengan "Amin" dan kemudian membaca ayat atau surah al-Qur'an (pada rakaa'at tertentu). Al-Fatihah yang dibaca pada rakaat pertama dan kedua dalam shalat, harus diiringi dengan ayat atau surah lain al-Qur'an. Sedangkan pada rakaat ketiga hingga keempat, hanya Al-Fatihah saja yang dibaca.[7]
Disebutkan bahwa pembacaan Al-Fatihah seperti yang dicontohkan Nabi Muhammad adalah dengan memberi jeda pada setiap ayat hingga selesai membacanya[8], misal:
Bismillāhir rahmānir rahīm (jeda) Alhamdu lillāhi rabbil ʿālamīn (jeda) Arrahmānir rahīm (jeda) Māliki yaumiddīn (jeda) dan seterusnya.
Selain itu, kadang bacaan Nabi Muhammad pada ayat Maliki yaumiddīn dengan ma pendek dibaca Māliki yaumiddīn dengan ma panjang.[9]
Dalam shalat, Al-Fatihah biasanya diakhiri dengan kata "Amin". "Amin" dalam shalat Jahr biasanya didahului oleh imam dan kemudian diikuti oleh makmum. Pembacaan "Amin" diharuskan dengan suara keras dan panjang.[10] Dalam hadits disebutkan bahwa makmum harus mengucapkan "amin" karena malaikat juga mengucapkannya, sedangkan pendapat lain mengatakan bahwa "amin" diucapkan apabila imam mengucapkannya.[11]
Pembacaan Al-Fatihah dan surah-surah lain dalam shalat ada yang membacanya keras dan ada yang lirih. Hal itu tergantung dai shalat yang sedang dijalankan dan urutan rakaat dalam shalat. Shalat yang melirihkan seluruh bacaannya (termasuk Al-Fatihah dan surah-surah lain) dari awal hingga akhir shalat, disebut Shalat Sir (membaca tanpa suara). Shalat Sir contohnya adalah Shalat Zuhur dan Shalat Ashar dimana seluruh bacaan shalat dalam shalat itu dilirihkan. Selain shalat Sir, terdapat pula shalat Jahr, yaitu shalat yang membaca dengan suara keras. Shalat Jahr contohnya adalah shalat Subuh, shalat Maghrib, dan shalat Isya'. Dalam shalat Jahr yang berjamaah, Al-Fatihah dan surah-surah lain dibaca dengan keras oleh imam shalat. Sedangkan pada saat itu, makmum tidak diperbolehkan mengikuti bacaan Imam karena dapat mengganggu bacaan Imam dan hanya untuk mendengarkan. Makmum dipererbehkan membaca (dengan lirih) apabila imam tidak mengeraskan suaranya.[11] Sementara dalam Shalat Lail, bacaan Al-Fatihah diperbolehkan membaca keras dan diperbolehkan lirih, hal ini seperti yang tertera dalam hadits:
"Rasulullah bersabda, "Wahai Abu Bakar, saya telah lewat di depan rumahmu ketika engkau shalat Lail dengan bacaan lirih." Abu Bakar menjawab, "Wahai Rasulullah, Dzat yang aku bisiki sudah mendengar." Beliau bersabda kepada Umar, "Aku telah lewat di depan rumahmu ketika kamu shalat Lail dengan bacaan yang keras." Jawabnya, "Wahai Rasulullah, aku membangunkan orang yang terlelap dan mengusir setan." Nabi SAW. bersabda, "Wahai Abu Bakar, keraskan sedikit suaramu." Kepada Umar beliau bersabda, "Lirihkan sedikit suaramu."[12]
[sunting] Penutup
Surat Al-Fatihaah ini melengkapi unsur-unsur pokok syari'at Islam, kemudian dijelaskan perinciannya oleh ayat-ayat Al-Quran yang 113 surat berikutnya.
Persesuaian surat ini dengan surat Al Baqarah dan surat-surat sesudahnya ialah surat Al Fatihah merupakan titik-titik pembahasan yang akan diperinci dalam surat Al Baqarah dan surat-surat yang sesudahnya.
Dibahagian akhir surat Al Faatihah disebutkan permohonan hamba supaya diberi petunjuk oleh Tuhan kejalan yang lurus, sedang surat Al Baqarah dimulai dengan penunjukan al Kitaab (Al Quran) yang cukup sempurna sebagai pedoman menuju jalan yang dimaksudkan itu.
[sunting] Nama Lain
Selain dinamai Al-Fatihah (Pembuka), surah ini sering juga disebut Fatihatul Kitab (Pembukaan Kitab), Ummul Kitab (Induk Kitab), Ummul Qur'an (Induk Al-Qur'an), As-Sabu'ul Matsani (Tujuh yang Diulang). Selain keempat sebutan tersebut, banyak ulama tafsir yang menyebutnya dengan: Ash-Shalah (Arab: الصلاة, Shalat), al-Hamd (Arab: الحمد, Pujian), Al-Wafiyah (Arab: الوافية, Yang Sempurna), al-Kanz (Arab: الكنز, Simpanan Yang Tebal), asy-Syafiyah (Yang Menyembuhkan), Asy-Syifa (Arab: الشفاء, Obat), al-Kafiyah (Arab: الكافية, Yang Mencukupi), al-Asas (Pokok), al-Ruqyah (Mantra), asy-Syukru (Syukur), ad-Du'au (Do'a), dan al-Waqiyah (Yang Melindungi dari Kesesatan).[1]
Ilmu bisa berarti proses memperoleh pengetahuan, atau pengetahuan terorganisasi yang diperoleh lewat proses tersebut. Proses keilmuan adalah cara memperoleh pengetahuan secara sistematis tentang suatu sistem. Perolehan sistematis ini umumnya berupa metode ilmiah, dan sistem tersebut umumnya adalah alam semesta. Dalam pengertian ini, ilmu sering disebut sebagai sains. Tetapi, ilmu dapat pula bermakna jauh berbeda dari pengertian sains. Di masyarakat kita, biasa kita dengar istilah "ilmu hitam", yaitu ilmu yang berkonotasi buruk, misalnya bisa bermakna ilmu yang muncul dari kekuatan gaib yang ditujukan untuk melakukan perbuatan jahat. Ilmu pasti mempelajari alam, matematika, dan teknologi, sedangkan ilmu sosial mempelajari perilaku manusia dan masyarakat. Teori "ilmiah" bersifat objektif – dapat dibuktikan secara empiris – dan "prediktif" – menduga hasil empiris yang bisa diperiksa, dan tentu saja mungkin pula bertentangan
Berbeda dengan pengetahuan, ilmu merupakan pengetahuan khusus dimana seseorang mengetahui apa penyebab sesuatu dan mengapa. Ada persyaratan ilmiah sesuatu dapat disebut sebagai ilmu[4]. Sifat ilmiah sebagai persyaratan ilmu banyak terpengaruh paradigma ilmu-ilmu alam yang telah ada lebih dahulu.
1. Objektif. Ilmu harus memiliki objek kajian yang terdiri dari satu golongan masalah yang sama sifat hakikatnya, tampak dari luar maupun bentuknya dari dalam. Objeknya dapat bersifat ada, atau mungkin ada karena masih harus diuji keberadaannya. Dalam mengkaji objek, yang dicari adalah kebenaran, yakni persesuaian antara tahu dengan objek, dan karenanya disebut kebenaran objektif; bukan subjektif berdasarkan subjek peneliti atau subjek penunjang penelitian.
2. Metodis adalah upaya-upaya yang dilakukan untuk meminimalisasi kemungkinan terjadinya penyimpangan dalam mencari kebenaran. Konsekuensi dari upaya ini adalah harus terdapat cara tertentu untuk menjamin kepastian kebenaran. Metodis berasal dari kata Yunani “Metodos” yang berarti: cara, jalan. Secara umum metodis berarti metode tertentu yang digunakan dan umumnya merujuk pada metode ilmiah.
3. Sistematis. Dalam perjalanannya mencoba mengetahui dan menjelaskan suatu objek, ilmu harus terurai dan terumuskan dalam hubungan yang teratur dan logis sehingga membentuk suatu sistem yang berarti secara utuh, menyeluruh, terpadu , mampu menjelaskan rangkaian sebab akibat menyangkut objeknya. Pengetahuan yang tersusun secara sistematis dalam rangkaian sebab akibat merupakan syarat ilmu yang ketiga.
4. Universal. Kebenaran yang hendak dicapai adalah kebenaran universal yang bersifat umum (tidak bersifat tertentu). Contoh: semua segitiga bersudut 180º. Karenanya universal merupakan syarat ilmu yang keempat. Belakangan ilmu-ilmu sosial menyadari kadar ke-umum-an (universal) yang dikandungnya berbeda dengan ilmu-ilmu alam mengingat objeknya adalah tindakan manusia. Karena itu untuk mencapai tingkat universalitas dalam ilmu-ilmu sosial, harus tersedia konteks dan tertentu pula.
Teknologi atau pertukangan memiliki lebih dari satu definisi. Salah satunya adalah pengembangan dan aplikasi dari alat, mesin, material dan proses yang menolong manusia menyelesaikan masalahnya. Sebagai aktivitas manusia, teknologi mulai sebelum sains dan teknik.
Kata teknologi sering menggambarkan penemuan dan alat yang menggunakan prinsip dan proses penemuan saintifik yang baru ditemukan. Akan tetapi, penemuan yang sangat lama seperti roda dapat disebut teknologi.
Definisi lainnya (digunakan dalam ekonomi) adalah teknologi dilihat dari status pengetahuan kita yang sekarang dalam bagaimana menggabungkan sumber daya untuk memproduksi produk yang diinginkan( dan pengetahuan kita tentang apa yang bisa diproduksi). Oleh karena itu, kita dapat melihat perubahan teknologi pada saat pengetahuan teknik kita meningka
Albert Einstein (14 Maret 1879–18 April 1955) adalah seorang ilmuwan fisika teoretis yang dipandang luas sebagai ilmuwan terbesar dalam abad ke-20. Dia mengemukakan teori relativitas dan juga banyak menyumbang bagi pengembangan mekanika kuantum, mekanika statistik, dan kosmologi. Dia dianugerahi Penghargaan Nobel dalam Fisika pada tahun 1921 untuk penjelasannya tentang efek fotoelektrik dan "pengabdiannya bagi Fisika Teoretis". Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tuanya, keterkenalannya melampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah, dan dalam budaya populer, kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan jenius. Wajahnya merupakan salah satu yang paling dikenal di seluruh dunia
lmu material atau teknik material atau ilmu bahan adalah sebuah interdisiplin ilmu teknik yang mempelajari sifat bahan dan aplikasinya terhadap berbagai bidang ilmu dan teknik. Ilmu ini mempelajari hubungan antara struktur bahan dan sifatnya. Termasuk ke dalam ilmu ini adalah unsur fisika terapan, teknik kimia, mesin, sipil dan listrik. Ilmu material juga mempelajari teknik proses atau fabrikasi (pengecoran, pengerolan, pengelasan, dan lain-lain), teknik analisa, kalorimetri, mikroskopi optik dan elektron, dan lain-lain), serta analisa biaya atau keuntungan dalam produksi material untuk industri.
Perkembangan terakhir, ilmu tentang bahan ini mendapat sumbangan yang besar dari majunya bidang nanoteknologi dan mulai diajarkan secara luas di banyak universitas.
Mesin bensin atau mesin Otto dari Nikolaus Otto adalah sebuah tipe mesin pembakaran dalam yang menggunakan nyala busi untuk proses pembakaran, dirancang untuk menggunakan bahan bakar bensin atau yang sejenis.
Mesin bensin berbeda dengan mesin diesel dalam metode pencampuran bahan bakar dengan udara, dan mesin bensin selalu menggunakan penyalaan busi untuk proses pembakaran.
Pada mesin diesel, hanya udara yang dikompresikan dalam ruang bakar dan dengan sendirinya udara tersebut terpanaskan, bahan bakar disuntikan ke dalam ruang bakar di akhir langkah kompresi untuk bercampur dengan udara yang sangat panas, pada saat kombinasi antara jumlah udara, jumlah bahan bakar, dan temperatur dalam kondisi tepat maka campuran udara dan bakar tersebut akan terbakar dengan sendirinya.
Pada mesin bensin, pada umumnya udara dan bahan bakar dicampur sebelum masuk ke ruang bakar, sebagian kecil mesin bensin modern mengaplikasikan injeksi bahan bakar langsung ke silinder ruang bakar termasuk mesin bensin 2 tak untuk mendapatkan emisi gas buang yang ramah lingkungan. Pencampuran udara dan bahan bakar dilakukan oleh karburator atau sistem injeksi, keduanya mengalami perkembangan dari sistem manual sampai dengan penambahan sensor-sensor elektronik.
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sejarah kecerdasan buatan
Pada awal abad 17, René Descartes mengemukakan bahwa tubuh hewan bukanlah apa-apa melainkan hanya mesin-mesin yang rumit. Blaise Pascal menciptakan mesin penghitung digital mekanis pertama pada 1642. Pada 19, Charles Babbage dan Ada Lovelace bekerja pada mesin penghitung mekanis yang dapat diprogram.
Bertrand Russell dan Alfred North Whitehead menerbitkan Principia Mathematica, yang merombak logika formal. Warren McCulloch dan Walter Pitts menerbitkan "Kalkulus Logis Gagasan yang tetap ada dalam Aktivitas " pada 1943 yang meletakkan pondasi untuk jaringan syaraf.
Tahun 1950-an adalah periode usaha aktif dalam AI. Program AI pertama yang bekerja ditulis pada 1951 untuk menjalankan mesin Ferranti Mark I di University of Manchester (UK): sebuah program permainan naskah yang ditulis oleh Christopher Strachey dan program permainan catur yang ditulis oleh Dietrich Prinz. John McCarthy membuat istilah "kecerdasan buatan " pada konferensi pertama yang disediakan untuk pokok persoalan ini, pada 1956. Dia juga menemukan bahasa pemrograman Lisp. Alan Turing memperkenalkan "Turing test" sebagai sebuah cara untuk mengoperasionalkan test perilaku cerdas. Joseph Weizenbaum membangun ELIZA, sebuah chatterbot yang menerapkan psikoterapi Rogerian.
Selama tahun 1960-an dan 1970-an, Joel Moses mendemonstrasikan kekuatan pertimbangan simbolis untuk mengintegrasikan masalah di dalam program Macsyma, program berbasis pengetahuan yang sukses pertama kali dalam bidang matematika. Marvin Minsky dan Seymour Papert menerbitkan Perceptrons, yang mendemostrasikan batas jaringan syaraf sederhana dan Alain Colmerauer mengembangkan bahasa komputer Prolog. Ted Shortliffe mendemonstrasikan kekuatan sistem berbasis aturan untuk representasi pengetahuan dan inferensi dalam diagnosa dan terapi medis yang kadangkala disebut sebagai sistem pakar pertama. Hans Moravec mengembangkan kendaraan terkendali komputer pertama untuk mengatasi jalan berintang yang kusut secara mandiri.
Pada tahun 1980-an, jaringan syaraf digunakan secara meluas dengan algoritma perambatan balik, pertama kali diterangkan oleh Paul John Werbos pada 1974. Tahun 1990-an ditandai perolehan besar dalam berbagai bidang AI dan demonstrasi berbagai macam aplikasi. Lebih khusus Deep Blue, sebuah komputer permainan catur, mengalahkan Garry Kasparov dalam sebuah pertandingan 6 game yang terkenal pada tahun 1997. DARPA menyatakan bahwa biaya yang disimpan melalui penerapan metode AI untuk unit penjadwalan dalam Perang Teluk pertama telah mengganti seluruh investasi dalam penelitian AI sejak tahun 1950 pada pemerintah AS.
Tantangan Hebat DARPA, yang dimulai pada 2004 dan berlanjut hingga hari ini, adalah sebuah pacuan untuk hadiah $2 juta dimana kendaraan dikemudikan sendiri tanpa komunikasi dengan manusia, menggunakan GPS, komputer dan susunan sensor yang canggih, melintasi beberapa ratus mil daerah gurun yang menantang
Leonhard Euler (lahir di Basel, Swiss, 15 April 1707 – meninggal di St. Petersburg, Rusia, 18 September 1783 pada umur 76 tahun) (dilafalkan "oiler") adalah matematikawan dan fisikawan Swiss. Ia dipandang (bersama Archimedes, Gauss, dan Newton) sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa.
Euler menyumbangkan berbagai penemuan penting di bidang-bidang yang beragam seperti kalkulus dan teori graf. Dia juga memperkenalkan terminologi dan notasi matematika modern, terutama untuk analisis matematika, seperti konsep fungsi matematika.[3] Dia juga dikenal dengan karya-karyanya dalam bidang mekanika, dinamika fluida, optika dan astronomi.
Dia merupakan salah satu matematikawan paling subur. Kumpulan karyanya memenuhi 60-80 volume kuarto[4]. Pernyataan yang disebutkan berasal dari Pierre-Simon Laplace menyatakan pengaruh Euler dalam matematika: "Baca Euler, baca Euler, dialah tuan kita semua."[5]
Euler ditampilkan pada seri keenam uang kertas 10 franc dan pada banyak perangko Swiss, Jerman dan Rusia. Untuk menghormatinya, nama salah satu asteroid, 2002 Euler berasal dari namanya. Dia juga dikenang oleh Gereja Lutheran pada kalender para Santa Lutheran pada tanggal 24 Mei. Euler merupakan penganut taat agama Kristen, dan mempercayai bahwa Alkitab bersih dari kesalahan, dan berargumen sengit melawan para ateis ternama pada zamannya
Leonhard Euler
Potret oleh Emanuel Handmann 1756(?) Lahir 15 April 1707
Basel, Switzerland Wafat 18 September 1783 (umur 76)
[OS: 7 September 1783]
St. Petersburg, Rusia Tempat tinggal Prusia, Rusia
Swiss Warga negara Swiss Bidang fisikawan dan matematikawan Alma Mater Universitas Basel Pembimbing Doctoral Johann Bernoulli Murid bimbingan Joseph Louis Lagrange Agama Calvinis[1][2] Dia adalah ayah matematikawan Johann Euler
Menurut otoritas genealogi akademik dia dianggap setara dengan penasihat doktora
Perkembangan
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sejarah kalkulus
Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM) di mana orang Mesir menghitung volume piramida terpancung[1]. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.[2]
Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil takterhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar.[3] Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle".[4] Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral.[5] Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. [6] Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari.. deret Taylor[7], yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.[8][9][10]
Pada zaman modern,, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.
Gottfried Wilhelm Leibniz pada awalnya dituduh menjiplak dari hasil kerja Sir Isaac Newton yang tidak dipublikasikan, namun sekarang dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya dilakukan secara terpisah.
Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.
Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya "The science of fluxions".
Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus.
Kalkulus menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern. Matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus.[11]
[sunting] Pengaruh penting
Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan prinsip dasar kalkulus. Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang kuat terhadap perkembangan fisika.
Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan. Aplikasi lebih jauh meliputi deret pangkat dan deret Fourier.
Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut
Limit dan kecil tak terhingga
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Limit
Definisi limit: kita katakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati titik p adalah L apabila untuk setiap bilangan ε > 0 apapun, terdapat bilangan δ > 0, sedemikian rupanya:
Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan dx yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi properti Archimedes. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga.
Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu. Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah:
Diberikan fungsi f(x) yang terdefinisikan pada interval di sekitar p, terkecuali mungkin pada p itu sendiri. Kita mengatakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati p adalah L, dan menuliskan:
jika, untuk setiap bilangan ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 yang berkoresponden dengannya sedemikian rupanya untuk setiap x:
[sunting] Turunan
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Turunan
Grafik fungsi turunan.
Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi.
Secara matematis, turunan fungsi ƒ(x) terhadap variabel x adalah ƒ′ yang nilainya pada titik x adalah:
,
dengan syarat limit tersebut eksis. Jika ƒ′ eksis pada titik x tertentu, kita katakan bahwa ƒ terdiferensialkan (memiliki turunan) pada x, dan jika ƒ′ eksis di setiap titik pada domain ƒ, kita sebut ƒ terdiferensialkan.
Apabila z = x + h, h = x - z, dan h mendekati 0 jika dan hanya jika z mendekati x, maka definisi turunan di atas dapat pula kita tulis sebagai:
Garis singgung pada (x, f(x)). Turunan f'(x) sebuah kurva pada sebuah titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut.
Perhatikan bahwa ekspresi pada definisi turunan di atas merupakan gradien dari garis sekan yang melewati titik (x,ƒ(x)) dan (x+h,ƒ(x)) pada kurva ƒ(x). Apabila kita mengambil limit h mendekati 0, maka kita akan mendapatkan kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva ƒ(x) pada titik x. Hal ini berarti pula garis singgung suatu kurva merupakan limit dari garis sekan, demikian pulanya turunan dari suatu fungsi ƒ(x) merupakan gradien dari fungsi tersebut.
Sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi f(x) = x2 pada titik (3,9):
Ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial
Garis singgung sebagai limit dari garis sekan. Turunan dari kurva f(x) di suatu titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut. Kemiringan ini ditentukan dengan memakai nilai limit dari kemiringan garis sekan.
[sunting] Notasi pendiferensialan
Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler.
Notasi Leibniz diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz dan merupakan salah satu notasi yang paling awal digunakan. Ia sering digunakan terutama ketika hubungan antar y = ƒ(x) dipandang sebagai hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat. Turunan dari fungsi tersebut terhadap x ditulis sebagai:
ataupun
Notasi Lagrange diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange dan merupakan notasi yang paling sering digunakan. Dalam notasi ini, turunan fungsi ƒ(x) ditulis sebagai ƒ′(x) ataupun hanya ƒ′.
Notasi Newton, juga disebut sebagai notasi titik, menempatkan titik di atas fungsi untuk menandakan turunan. Apabila y = ƒ(t), maka mewakili turunan y terhadap t. Notasi ini hampir secara eksklusif digunakan untuk melambangkan turunan terhadap waktu. Notasi ini sering terlihat dalam bidang fisika dan bidang matematika yang berhubungan dengan fisika.
Notasi Euler menggunakan operator diferensial D yang diterapkan pada fungsi ƒ untuk memberikan turunan pertamanya Df. Apabila y = ƒ(x) adalah variabel terikat, maka sering kali x dilekatkan pada D untuk mengklarifikasikan keterbebasan variabel x. Notasi Euler kemudian ditulis sebagai:
atau .
Notasi Euler ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear.
Notasi Leibniz Notasi Lagrange Notasi Newton Notasi Euler
Turunan ƒ(x) terhadap x
ƒ′(x)
dengan y = ƒ(x)
[sunting] Integral
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Integral
Integral dapat dianggap sebagai perhitungan luas daerah di bawah kurva ƒ(x), antara dua titik a dan b.
Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah , seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari "Sum" yang berarti penjumlahan).
[sunting] Integral tertentu
Diberikan suatu fungsi ƒ bervariabel real x dan interval antara [a, b] pada garis real, integral tertentu:
secara informal didefinisikan sebagai luas wilayah pada bidang xy yang dibatasi oleh kurva grafik ƒ, sumbu-x, dan garis vertikal x = a dan x = b.
Pada notasi integral di atas: a adalah batas bawah dan b adalah batas atas yang menentukan domain pengintegralan, ƒ adalah integran yang akan dievaluasi terhadap x pada interval [a,b], dan dx adalah variabel pengintegralan.
Seiring dengan semakin banyaknya subinterval dan semakin sempitnya lebar subinterval yang diambil, luas keseluruhan batangan akan semakin mendekati luas daerah di bawah kurva.
Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisi integral Riemann. Integral Rieman didefinisikan sebagai limit dari penjumlahan Riemann. Misalkanlah kita hendak mencari luas daerah yang dibatasi oleh fungsi ƒ pada interval tertutup [a,b]. Dalam mencari luas daerah tersebut, interval [a,b] dapat kita bagi menjadi banyak subinterval yang lebarnya tidak perlu sama, dan kita memilih sejumlah n-1 titik {x1, x2, x3,..., xn - 1} antara a dengan b sehingga memenuhi hubungan:
Himpunan tersebut kita sebut sebagai partisi [a,b], yang membagi [a,b] menjadi sejumlah n subinterval . Lebar subinterval pertama [x0,x1] kita nyatakan sebagai Δx1, demikian pula lebar subinterval ke-i kita nyatakan sebagai Δxi = xi - xi - 1. Pada tiap-tiap subinterval inilah kita pilih suatu titik sembarang dan pada subinterval ke-i tersebut kita memilih titik sembarang ti. Maka pada tiap-tiap subinterval akan terdapat batangan persegi panjang yang lebarnya sebesar Δx dan tingginya berawal dari sumbu x sampai menyentuh titik (ti, ƒ(ti)) pada kurva. Apabila kita menghitung luas tiap-tiap batangan tersebut dengan mengalikan ƒ(ti)• Δxi dan menjumlahkan keseluruhan luas daerah batangan tersebut, kita akan dapatkan:
Penjumlahan Sp disebut sebagai penjumlahan Riemann untuk ƒ pada interval [a,b]. Perhatikan bahwa semakin kecil subinterval partisi yang kita ambil, hasil penjumlahan Riemann ini akan semakin mendekati nilai luas daerah yang kita inginkan. Apabila kita mengambil limit dari norma partisi mendekati nol, maka kita akan mendapatkan luas daerah tersebut.
Secara cermat, definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann adalah:
Diberikan ƒ(x) sebagai fungsi yang terdefinisikan pada interval tertutup [a,b]. Kita katakan bahwa bilangan I adalah integral tertentu ƒ di sepanjang [a,b] dan bahwa I adalah limit dari penjumlahan Riemann apabila kondisi berikut dipenuhi: Untuk setiap bilangan ε > 0 apapun terdapat sebuah bilangan δ > 0 yang berkorespondensi dengannya sedemikian rupanya untuk setiap partisi di sepanjang [a,b] dengan dan pilihan ti apapun pada [xk - 1, ti], kita dapatkan
Secara matematis dapat kita tuliskan:
Apabila tiap-tiap partisi mempunyai sejumlah n subinterval yang sama, maka lebar Δx = (b-a)/n, sehingga persamaan di atas dapat pula kita tulis sebagai:
Limit ini selalu diambil ketika norma partisi mendekati nol dan jumlah subinterval yang ada mendekati tak terhingga banyaknya.
Contoh
Sebagai contohnya, apabila kita hendak menghitung integral tertentu , yakni mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka perhitungan integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemannnya adalah
Pemilihan partisi ataupun titik ti secara sembarang akan menghasilkan nilai yang sama sepanjang norma partisi tersebut mendekati nol. Apabila kita memilih partisi P membagi-bagi interval [0,b] menjadi n subinterval yang berlebar sama Δx = (b - 0)/n = b/n dan titik t'i yang dipilih adalah titik akhir kiri setiap subinterval, partisi yang kita dapatkan adalah:
dan , sehingga:
Seiring dengan n mendekati tak terhingga dan norma partisi mendekati 0, maka didapatkan:
Dalam prakteknya, penerapan definisi integral tertentu dalam mencari nilai integral tertentu tersebut jarang sekali digunakan karena tidak praktis. Teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) memberikan cara yang lebih praktis dalam mencari nilai integral tertentu.
[sunting] Integral tak tentu
Manakala integral tertentu adalah sebuah bilangan yang besarnya ditentukan dengan mengambil limit penjumlahan Riemann, yang diasosiasikan dengan partisi interval tertutup yang norma partisinya mendekati nol, teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) menyatakan bahwa integral tertentu sebuah fungsi kontinu dapat dihitung dengan mudah apabila kita dapat mencari antiturunan/antiderivatif fungsi tersebut.
Keseluruhan himpunan antiturunan/antiderivatif sebuah fungsi ƒ adalah integral tak tentu ataupun primitif dari ƒ terhadap x dan dituliskan secara matematis sebagai:
di mana
Ekspresi F(x) + C adalah antiderivatif umum ƒ dan C adalah konstanta sembarang.
Misalkan terdapat sebuah fungsi f(x) = x2, maka integral tak tentu ataupun antiturunan dari fungsi tersebut adalah:
Perhatikan bahwa integral tertentu berbeda dengan integral tak tentu. Integral tertentu dalam bentuk adalah sebuah bilangan, manakala integral tak tentu : adalah sebuah fungsi yang memiliki tambahan konstanta sembarang C.
[sunting] Teorema dasar
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Teorema dasar kalkulus
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.
Teorema dasar kalkulus menyatakan:
Jika sebuah fungsi f adalah kontinu pada interval [a,b] dan jika F adalah fungsi yang mana turunannya adalah f pada interval (a,b), maka
Lebih lanjut, untuk setiap x di interval (a,b),
Sebagai contohnya apabila kita hendak menghitung nilai integral , daripada menggunakan definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann (lihat bagian atas), kita dapat menggunakan teorema dasar kalkulus dalam menghitung nilai integral tersebut. Anti derivatif dari fungsi adalah . Oleh sebab itu, sesuai dengan teorema dasar kalkulus, nilai dari integral tertentu adalah:
Apabila kita hendak mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka kita akan dapatkan:
Perhatikan bahwa hasil yang kita dapatkan dengan menggunakan teorema dasar kalkulus ini adalah sama dengan hasil yang kita dapatkan dengan menerapkan definisi integral tertentu (lihat bagian atas). Oleh karena lebih praktis, teorema dasar kalkulus sering digunakan untuk mencari nilai integral tertentu.
[sunting] Aplikasi
Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan kalkulus.
Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.
Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total fluks dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.
Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.
[sunting] Referensi
[sunting] Sumber
1. ^ Helmer Aslaksen. Why Calculus? National University of Singapore. See
2. ^ Archimedes, Method, in The Works of Archimedes ISBN 978-0-521-66160-7
3. ^ Aryabhata the Elder
4. ^ Ian G. Pearce. Bhaskaracharya II.
5. ^ Victor J. Katz (1995). "Ideas of Calculus in Islam and India", Mathematics Magazine 68 (3), pp. 163-174.
6. ^ J. L. Berggren (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Din al-Tusi's Muadalat", Journal of the American Oriental Society 110 (2), pp. 304-309.
7. ^ Madhava. Biography of Madhava. School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. Diakses pada 13 September 2006
8. ^ An overview of Indian mathematics. Indian Maths. School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. Diakses pada 7 Juli 2006
9. ^ Science and technology in free India. Government of Kerala — Kerala Call, September 2004. Prof.C.G.Ramachandran Nair. Diakses pada 9 Juli 2006
10. ^ Charles Whish (1835). Transactions of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland.
11. ^ UNESCO-World Data on Education isapi.dll?clientID=137079235&infobase=iwde.nfo&softpage=PL frame
[sunting] Daftar Pustaka
• Donald A. McQuarrie (2003). Mathematical Methods for Scientists and Engineers, University Science Books. ISBN 978-1-891389-24-5
• James Stewart (2002). Calculus: Early Transcendentals, 5th ed., Brooks Cole. ISBN 978-0-534-39321-2
[sunting] Sumber lain
[sunting] Bacaan lebih lanjut
• Robert A. Adams. (1999) ISBN 978-0-201-39607-2 Calculus: A complete course.
• Albers, Donald J.; Richard D. Anderson and Don O. Loftsgaarden, ed. (1986) Undergraduate Programs in the Mathematics and Computer Sciences: The 1985-1986 Survey, Mathematical Association of America No. 7,
• John L. Bell: A Primer of Infinitesimal Analysis, Cambridge University Press, 1998. ISBN 978-0-521-62401-5.
• Florian Cajori, "The History of Notations of the Calculus." Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 25, No. 1 (Sep., 1923), pp. 1-46.
• Leonid P. Lebedev and Michael J. Cloud: "Approximating Perfection: a Mathematician's Journey into the World of Mechanics, Ch. 1: The Tools of Calculus", Princeton Univ. Press, 2004
• Cliff Pickover. (2003) ISBN 978-0-471-26987-8 Calculus and Pizza: A Math Cookbook for the Hungry Mind.
• Michael Spivak. (Sept 1994) ISBN 978-0-914098-89-8 Calculus. Publish or Perish publishing.
• Silvanus P. Thompson dan Martin Gardner. (1998) ISBN 978-0-312-18548-0 Calculus Made Easy.
• Mathematical Association of America. (1988) Calculus for a New Century; A Pump, Not a Filter, The Association, Stony Brook, NY. ED 300 252.
• Thomas/Finney. (1996) ISBN 978-0-201-53174-9 Calculus and Analytic geometry 9th, Addison Wesley.
• Weisstein, Eric W. "Second Fundamental Theorem of Calculus." dari MathWorld--A Wolfram Web Resource
Tidak ada komentar:
Posting Komentar